1．已知 X2 + 3X=6, 求X3+X2 -12X+10的值
2. 已知 X2 - 3X+1=0, 求X4+1/ X4 的值

注:X的右边为平方,立方等

x3+x2-12x+10=x3+3x2-2x2-12x+10
=x(x2+3x) -2x2-12x+10
=6x-2x2-12x+10 (将X2 + 3X=6代入化简)
=-2x2-6x+10
=-2(x2+3x)+10 (将X2 + 3X=6代入即可)
=-2*6+10=-2
OK！！！
本题关键在将带求式与已知条件联系起来

谢谢,老师

X2+3X=6
X2+3X-6=0
(X+9/2)(X-3/2)=0
X=-9/2 X=3/2
带入X3+X2 -12X+10既可

不错

我看第二题特别有趣：我给大家介绍一种，知识跨章节的应用方法。
移项得3x-x2=1,显然x>0，令3x=sect2,x2=tanx2,(o<t<90。）
于是有sect2/3=tant,化简得sint*cost=1/3
,由sint2+cost2=1和sint*cost=1/3,可算出
sint4*cost4=1/81和sint8+cost8=47/81 ,
所以x4+1/x4=tant4+1/tant4
=sint8+cost8/sint4*cost4
=47

不错不错 有两把刷子

第二题真正考点在于考方法，只要等式两边除以x，得出x+1/x=3，在两边平方得出x2+1/x2=7,然后再两边平方便可得x4+1/x4=47
这属于常规题了，多注意方法积累就会很容易解这种题